【数学】同類項のまとめ方と意味を超わかりやすく解説【確認問題付き】

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高校数学Ⅰの「数と式」で登場する「同類項」の”定義”と”まとめ方”をわかりやすく解説しています。

途中に30秒で解答できる確認問題も用意しましたので、ぜひ日々の数学の学習にお役立てください。

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同類項の意味とは?例題でわかりやすく解説

同類項の意味
整式の項の中で、文字の部分が同じである項を同類項という。

つまり、簡単に説明すると「文字」と「次数」が同じもの同士を「同類項」と呼ぶのです。

さらに(例題)と(確認問題)を見ながら理解を深めていきましょう!

例題1:同類項を答えよ

(例題1)
次の整式の中で同類項を答えよ。
$$2x^2-2x-6+4x^2+8x-3$$

(解説1)
同類項とは「文字」と「次数」が同じもの同士を指すので…
\(2x^2と4x^2\),\(-2xと8x\),\(-6と-3\)が同類項と言えます。

注意して欲しいのは、\(2x^2と-2x\)は同類項ではないということです。文字は同じですが次数が違うので、同類項ではありません。

「文字」と「次数」この2つが一緒ではじめて同類項と言えます。

解答 \(2x^2と4x^2\),\(-2xと8x\),\(-6と-3\)

確認問題1:同類項を探してみよう

それでは確認問題を解いて「同類項」の意味を完全にマスターしましょう。
30秒で解答できる問題なので、今すぐチャレンジしましょう!(頭の中で考えるだけでも解くことができます)

(確認問題1)
次の整式の中で同類項を答えよ。
$$3a^2-ab+6b^2-5a^2+9ab-4b^2$$

引用:教科書ガイド数研版 数学1

 


解答 \(3a^2と-5a^2\),\(-abと9ab\),\(6b^2と-4b^2\) 

同類項のまとめ方とは?例題でわかりやすく解説

次にいよいよ同類項をまとめる方法を解説します。
まとめるといっても簡単です。同類項同士は分配法則を使って計算することができるのです。

例えば…
\(2x^2+4x^2\)なら、
$$2x^2+4x^2=(2+4)x^2=6x^2$$というように計算が可能になります。

さらに(例題)と(確認問題)を見ながら理解を深めていきましょう!

例題2:同類項をまとめてみよう

(例題2)
次の整式の中で同類項をまとめよ。
$$2x^2-2x-6+4x^2+8x-3$$

(解説2)

$$2x^2-2x-6+4x^2+8x-3
\\ =(2+4)x^2+(-2+8)x+(-6-3)
\\ =6x^2+6x-9$$

解答 \(6x^2+6x-9\)

 

確認問題2:同類項をまとめてみよう

それでは最後に確認問題を解いて「同類項をまとめる」計算をを完全にマスターしましょう。
30秒で解答できる問題なので、今すぐチャレンジしましょう!(頭の中で考えるだけでも解くことができます)

(確認問題2)
次の整式の中で同類項をまとめよ。
$$3a^2-ab+6b^2-5a^2+9ab-4b^2$$

引用:教科書ガイド数研版 数学1

 



$$3a^2-ab+6b^2-5a^2+9ab-4b^2
\\ =(3-5)a^2+(-1+9)ab+(6-4)b^2
\\ =-2a^2+8ab+2b^2$$

解答 \(-2a^2+8ab+2b^2\) 

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