高校数学Ⅰの「数と式」で登場する「同類項」の”定義”と”まとめ方”をわかりやすく解説しています。
途中に30秒で解答できる確認問題も用意しましたので、ぜひ日々の数学の学習にお役立てください。
同類項の意味とは？例題でわかりやすく解説
同類項の意味
整式の項の中で、文字の部分が同じである項を同類項という。
つまり、簡単に説明すると「文字」と「次数」が同じもの同士を「同類項」と呼ぶのです。
さらに（例題）と（確認問題）を見ながら理解を深めていきましょう！
例題1：同類項を答えよ
次の整式の中で同類項を答えよ。
$$2x^2-2x-6+4x^2+8x-3$$
（解説1）
同類項とは「文字」と「次数」が同じもの同士を指すので…
\(2x^2と4x^2\)，\(-2xと8x\)，\(-6と-3\)が同類項と言えます。
注意して欲しいのは、\(2x^2と-2x\)は同類項ではないということです。文字は同じですが次数が違うので、同類項ではありません。
「文字」と「次数」この2つが一緒ではじめて同類項と言えます。
解答 \(2x^2と4x^2\)，\(-2xと8x\)，\(-6と-3\)
確認問題1：同類項を探してみよう
それでは確認問題を解いて「同類項」の意味を完全にマスターしましょう。
30秒で解答できる問題なので、今すぐチャレンジしましょう！（頭の中で考えるだけでも解くことができます）
解答 \(3a^2と-5a^2\)，\(-abと9ab\)，\(6b^2と-4b^2\)
同類項のまとめ方とは？例題でわかりやすく解説
次にいよいよ同類項をまとめる方法を解説します。
まとめるといっても簡単です。同類項同士は分配法則を使って計算することができるのです。
例えば…
\(2x^2+4x^2\)なら、
$$2x^2+4x^2=(2+4)x^2=6x^2$$というように計算が可能になります。
さらに（例題）と（確認問題）を見ながら理解を深めていきましょう！
例題2：同類項をまとめてみよう
次の整式の中で同類項をまとめよ。
$$2x^2-2x-6+4x^2+8x-3$$
（解説2）
$$2x^2-2x-6+4x^2+8x-3
\\ =(2+4)x^2+(-2+8)x+(-6-3)
\\ =6x^2+6x-9$$
解答 \(6x^2+6x-9\)
確認問題2：同類項をまとめてみよう
それでは最後に確認問題を解いて「同類項をまとめる」計算をを完全にマスターしましょう。
30秒で解答できる問題なので、今すぐチャレンジしましょう！（頭の中で考えるだけでも解くことができます）
$$3a^2-ab+6b^2-5a^2+9ab-4b^2
\\ =(3-5)a^2+(-1+9)ab+(6-4)b^2
\\ =-2a^2+8ab+2b^2$$
解答 \(-2a^2+8ab+2b^2\)
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